В треугольнике ABC с прямым углом С проведена высота CD. Известно, что АС Другие предметы 16.04.2019 23:40
С помощью транспортира начертите угол, равный 114°, и проведите биссектрису смежного с ним угла.... Другие предметы 16.04.2019 23:40
На высоте равнобедренного треугольника ABC, проведённой к основанию АС, отмечена точка Р, а на сторонах АВ и ВС отмечены точки М и N... Другие предметы 16.04.2019 23:40
Даны три прямые, каждая из которых пересекает хотя бы одну другую. Сколько точек пересечения могут иметь эти прямые? Для каждого возможного... Другие предметы 16.04.2019 23:40
Во внутренней области прямого угла АОВ проведён луч ОС. Найдите угол между биссектрисами углов АОС и ВОС.... Другие предметы 16.04.2019 23:40
Продолжения равных хорд АВ и CD окружности за точки В и С пересекаются в точке Е. Докажите, что треугольник EAD равнобедренный.... Другие предметы 16.04.2019 23:40
Прямая касается каждой из двух окружностей в точке А, а другая прямая касается этих окружностей в точках В и С. Докажите, что точка А лежит... Другие предметы 16.04.2019 23:40
Отметьте на рисунке точку, которая лежит на луче АС, но не лежит на луче ВС.... Другие предметы 16.04.2019 23:40
Хорда АВ окружности продолжена за точку В на отрезок ВС, равный радиусу окружности. Через точку С и центр О окружности проведена секущая;... Другие предметы 16.04.2019 23:40
Может ли сторона треугольника быть вдвое меньше другой стороны и вдвое болыпе третьей стороны? Ответ обоснуйте.... Другие предметы 16.04.2019 23:40
Лучи ОС и OD расположены во внутренней области угла АОВ. Известно, что ∠AOC = ∠BOD. Докажите, что биссектрисы углов АОВ и COD совпадают.... Другие предметы 16.04.2019 23:40
Точка О лежит на катете АС треугольника ABC с прямым углом С. Окружность с центром О и радиусом ОА пересекает гипотенузу АВ в точке К.... Другие предметы 16.04.2019 23:40
Две окружности пересекаются в точках А и В; отрезки AM и AN — диаметры этих окружностей. Докажите, что точки М, N и В лежат на одной прямой.... Другие предметы 16.04.2019 23:40
Две равные окружности пересекаются в точках А и В. Прямая, проходящая через точку А, пересекает одну окружность в точке С, а другую... Другие предметы 16.04.2019 23:40
Дуга АВ окружности с радиусом 10 см равна 120°. Найдите расстояние от центра окружности до прямой АВ.... Другие предметы 16.04.2019 23:40
Две стороны треугольника равны 1 см и 5 см, а третья сторона также равна целому числу сантиметров. Найдите третью сторону.... Другие предметы 16.04.2019 23:40
В треугольнике ABC угол В тупой. На продолжении стороны АВ за точку В отмечена точка D. Может ли выполняться неравенство CD Другие предметы 16.04.2019 23:40
Может ли наименьший угол треугольника быть больше 60°? Ответ обоснуйте.... Другие предметы 16.04.2019 23:40
Катеты прямоугольных треугольников ABC и А1В1С1 удовлетворяют неравенствам АС Другие предметы 16.04.2019 23:40
Биссектриса острого угла прямоугольного треугольника разделяет его на два треугольника, один из которых равнобедренный. Найдите углы... Другие предметы 16.04.2019 23:40
Внешний угол при вершине С прямоугольного треугольника ABC равен 150°. Разность гипотенузы и катета АВ равна 4 см. Найдите катет АВ.... Другие предметы 16.04.2019 23:40
На равных сторонах АС и ВС треугольника ABC отмечены точки А1 и В1 так, что СА1 = СВ1. Докажите, что ∠AB1B = ∠BA1A.... Другие предметы 16.04.2019 23:40
По одну сторону от прямой АВ отмечены две точки С и D. Могут ли при этом одновременно выполняться равенства ∠CAB = ∠DAB... Другие предметы 16.04.2019 23:40
Равные отрезки АВ и CD, не лежащие на одной прямой, пересекаются в точке О. Известно, что АО = СО. Докажите, что ∠OAD = ∠OCB.... Другие предметы 16.04.2019 23:40
Через вершины А и С треугольника ABC проведены прямые, перпендикулярные к биссектрисе угла ABC. Они пересекают лучи ВС и В А... Другие предметы 16.04.2019 23:40
Прямая, перпендикулярная к биссектрисе угла с вершиной А, пересекает стороны угла в точках В и С. Докажите, что биссектриса делит отрезок ВС... Другие предметы 16.04.2019 23:40
Точка С лежит на отрезке АВ, длина которого равна 8 см. Найдите отрезки АС и ВС, если отрезок АС на 2 см больше отрезка ВС.... Другие предметы 16.04.2019 23:40
Могут ли биссектриса и высота треугольника, проведённые из одной вершины, быть взаимно перпендикулярными? Ответ обоснуйте.... Другие предметы 16.04.2019 23:40
Могут ли углы АОВ и COD быть неравными, если АО _I_ СО и ВО _I_ DO? Если могут, то изобразите такие углы.... Другие предметы 16.04.2019 23:40
Точка М лежит на биссектрисе угла АОВ, а точка С лежит внутри угла, вертикального по отношению к углу АОВ. Найдите угол СОМ, если ∠AOC... Другие предметы 16.04.2019 23:40
Луч делит прямой угол на два угла, один из которых в два раза больше другого. Найдите образовавшиеся углы.... Другие предметы 16.04.2019 23:40
Точка С лежит на прямой АВ, но вне отрезка АВ. Чему равно расстояние от точки С до середины отрезка АВ, если АС = 17 см и ВС = 3 см?... Другие предметы 16.04.2019 23:40
В треугольнике АВС угол а в 4 раза меньше угла В а угол С на 90 градусов меньше угла В. а)найти углы треугольника АВС, б) Сравнить стороны АВ и ВС. Помогите плиз, срочно надо.... Другие предметы 16.04.2019 23:40
На прямой отмечены четыре точки. Сколько получилось отрезков с концами в этих точках?... Другие предметы 16.04.2019 23:40
Точка О — середина стороны АВ равностороннего треугольника ABC. Окружность с центром О и радиусом ОА пересекает стороны АС и... Другие предметы 16.04.2019 23:40
Отметьте точки А, В и С, не лежащие на одной прямой. Проведите прямую через каждую пару точек и отметьте точку Y, которая расположена во... Другие предметы 16.04.2019 23:40
Могут ли три полуплоскости не иметь ни одной общей точки? Если могут, то изобразите такие полуплоскости.... Другие предметы 16.04.2019 23:40
На сторонах АВ и АС треугольника ABC отмечены соответственно точки М и N, причём AM = MN = BN. Найдите угол CNB, если ∠A = а.... Другие предметы 16.04.2019 23:40
Прямая касается двух окружностей в точке А. На этой прямой отмечена точка М и через неё проведены касательные MB и МС к этим... Другие предметы 16.04.2019 23:40
В треугольнике одна сторона на 1 см меньше другой и на 3 см больше третьей. Может ли его периметр быть равен 10 см? Ответ обоснуйте.... Другие предметы 16.04.2019 23:40
Даны две точки А и В. С помощью одного циркуля (без линейки) постройте точку С так, чтобы точка В была серединой отрезка АС.... Другие предметы 16.04.2019 23:40
Даны окружность и две точки внутри её. Постройте прямоугольный треугольник, вершины которого лежат на данной окружности, а катеты... Другие предметы 16.04.2019 23:40
Катеты АС и А1С1 прямоугольных треугольников ABC и А1В1С1 равны, а другие катеты удовлетворяют неравенству ВС Другие предметы 16.04.2019 23:40
Точки С и D лежат на отрезке АВ. Известно, что АС = BD. Докажите, что середины отрезков АВ и CD совпадают.... Другие предметы 16.04.2019 23:40
Расстояние между серединами двух перпендикулярных хорд окружности равно 10 см. Найдите расстояние от центра окружности до точки... Другие предметы 16.04.2019 23:40
Продолжения равных хорд АВ и CD окружности за точки В и С пересекаются в точке М. Докажите, что треугольник МВС равнобедренный.... Другие предметы 16.04.2019 23:40
Постройте прямоугольный треугольник ABC по катету АС и разности острых углов А и В.... Другие предметы 16.04.2019 23:40
В треугольнике ABC проведена биссектриса AD. Известно, что BD = AD = АС. Найдите углы треугольника ABC.... Другие предметы 16.04.2019 23:40
Точка М лежит на биссектрисе угла АОВ, а точка С лежит внутри угла, смежного с углом АОВ. Найдите угол СОМ, если ∠AOC = 10°, ∠BOC = 130°.... Другие предметы 16.04.2019 23:40
Может ли наибольший угол треугольника быть меньше 60°? Ответ обоснуйте.... Другие предметы 16.04.2019 23:40
Внешний угол при вершине А прямоугольного треугольника ABC равен 120°. Сумма гипотенузы и катета АВ равна 9 см. Найдите катет АВ.... Другие предметы 16.04.2019 23:40
Дуга АВ окружности равна 90°, хорда АВ равна 10 см. Найдите расстояние от центра окружности до прямой АВ.... Другие предметы 16.04.2019 23:40
Равные отрезки АВ и CD, не лежащие на одной прямой, пересекаются в точке О. Известно, что АО = СО. Докажите, что AD = ВС.... Другие предметы 16.04.2019 23:40
В треугольнике ABC угол В острый. На продолжении стороны АВ за точку В отмечена точка D. Может ли выполняться неравенство CD Другие предметы 16.04.2019 23:40
Могут ли медиана и высота треугольника, проведённые из одной вершины, быть взаимно перпендикулярными? Ответ обоснуйте.... Другие предметы 16.04.2019 23:40
На сторонах АВ и АС равностороннего треугольника ABC отмечены точки Р и Q так, что АР : РВ = 2:1 и AQ : QC =1:2. Докажите, что прямые АС и... Другие предметы 16.04.2019 23:40
По одну сторону от прямой АВ отмечены две точки С и D. Могут ли одновременно выполняться равенства АС = AD и ВС = BD... Другие предметы 16.04.2019 23:40
Через вершины А и С треугольника ABC проведены прямые, перпендикулярные к биссектрисе угла ABC. Они пересекают лучи ВС и В А в точках D... Другие предметы 16.04.2019 23:40
Чему равна сумма острого угла АОВ и тупого угла COD, если СО _I_ АО и DO _I_ ВО? Ответ обоснуйте.... Другие предметы 16.04.2019 23:40
На равных сторонах АС и ВС треугольника ABC отмечены соответственно точки А1 и В1 так, что СА1 = СВ1. Докажите, что АВ1 = ВА1.... Другие предметы 16.04.2019 23:40
В треугольнике ABC сторона АС наибольшая, а сторона ВС наименьшая. Может ли выполняться неравенство АВ > 2ВС? При утвердительном... Другие предметы 16.04.2019 23:40
Даны две точки А и В. С помощью одного циркуля (без линейки) постройте концы какого-нибудь отрезка, перпендикулярного к прямой АВ.... Другие предметы 16.04.2019 23:40
Прямая, перпендикулярная к биссектрисе угла с вершиной А, пересекает стороны угла в точках В и С. Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.... Другие предметы 16.04.2019 23:40
Найдите все неразвёрнутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если разность двух из них равна 40°.... Другие предметы 16.04.2019 23:40
Каждая из двух взаимно перпендикулярных хорд окружности с центром О делится их точкой пересечения на отрезки, равные а и b,... Другие предметы 16.04.2019 23:40
На прямой отмечены пять точек. Сколько лучей с началами в отмеченных точках расположено на этой прямой?... Другие предметы 16.04.2019 23:40
Одна из двух взаимно перпендикулярных хорд окружности делится второй хордой пополам. Докажите, что вторая хорда является диаметром.... Другие предметы 16.04.2019 23:40
Из точки окружности проведены диаметр и хорда, равная радиусу. Найдите угол между ними.... Другие предметы 16.04.2019 23:40
Отметьте точки А, В и С, не лежащие на одной прямой. Проведите прямую через каждую пару точек и отметьте точку X, которая расположена... Другие предметы 16.04.2019 23:40
Точка С лежит на отрезке АВ; точки Р и Q — середины отрезков АВ и ВС. Найдите отрезок АС, если отрезок PQ равен 4 см.... Другие предметы 16.04.2019 23:40
Точка С лежит на отрезке АВ, длина которого равна 11 см. Найдите отрезки АС и ВС, если отрезок АС на 3 см меньше отрезка ВС.... Другие предметы 16.04.2019 23:40
Высота треугольника разделяет его на два треугольника, периметры которых равны. Докажите, что этот треугольник равнобедренный.... Другие предметы 16.04.2019 23:40
Могут ли три полуплоскости иметь общую точку? Если могут, то изобразите такие полуплоскости.... Другие предметы 16.04.2019 23:40
Окружность, диаметром которой служит биссектриса AD треугольника ABC, пересекает прямые АВ и АС в точках Р и Q, отличных от А. Докажите, что DP = DQ.... Другие предметы 16.04.2019 23:40
Две пересекающиеся прямые образуют четыре неразвёрнутых угла. Найдите эти углы, если сумма двух из них равна 220°.... Другие предметы 16.04.2019 23:40
Из точки М, расположенной во внутренней области острого угла с вершиной А, проведены перпендикуляры МР и MQ к сторонам угла... Другие предметы 16.04.2019 23:40
Внутри угла с вершиной А дана точка О. Постройте прямую, которая проходит через точку О и пересекает стороны данного угла в таких... Другие предметы 16.04.2019 23:40
Окружность, диаметром которой служит одна из сторон треугольника, проходит через середину другой стороны. Докажите, что этот треугольник равнобедренный.... Другие предметы 16.04.2019 23:40
Луч делит развёрнутый угол на два угла, один из которых в два раза больше другого. Найдите образовавшиеся углы.... Другие предметы 16.04.2019 23:40
Точки С и D лежат по разные стороны от прямой АВ. Известно, что АС = СВ и AD = DB. Докажите, что прямые АВ и CD перпендикулярны.... Другие предметы 16.04.2019 23:40
Стороны угла в 30° касаются окружности. Найдите величины двух дуг окружности, концами которых являются точки касания.... Другие предметы 16.04.2019 23:40
Найдите углы треугольника, если они пропорциональны числам 3, 4 и 8.... Другие предметы 16.04.2019 23:40
На продолжении стороны АВ треугольника ABC за точку В отложен отрезок BD, равный ВС. Выразите угол ADC через угол ABC.... Другие предметы 16.04.2019 23:40
Равны ли тупые углы АОВ и COD, если АО _I_ СО и ВО _I_ DO? Ответ обоснуйте.... Другие предметы 16.04.2019 23:40
Угол С прямоугольного треугольника ABC равен 30°. Разность длин гипотенузы и катета АВ равна 5 см. Найдите гипотенузу.... Другие предметы 16.04.2019 23:40
Из точки М, расположенной внутри острого угла с вершиной А, проведены перпендикуляры МР и MQ к сторонам угла. Докажите, что ∠APQ = ∠AMQ.... Другие предметы 16.04.2019 23:40
На биссектрисе AD треугольника ABC отмечена точка Р. Известно, что ∠BPD = ∠CPD. Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.... Другие предметы 16.04.2019 23:40
Точка С лежит на отрезке АВ длина которого равна 8 см. Найдите длины отрезков АС и ВС, если длина отрезка АС в три раза меньше длины отрезка ВС.... Другие предметы 16.04.2019 23:40
На стороне АВ треугольника ABC с прямым углом С отмечена точка К так, что KB = КС. Докажите, что отрезок СК — медиана треугольника ABC.... Другие предметы 16.04.2019 23:40
Из вершины угла проведён луч, расположенный во внутренней области угла. Может ли этот луч быть перпендикулярен к биссектрисе угла? Ответ обоснуйте.... Другие предметы 16.04.2019 23:40
Точка М лежит на биссектрисе угла АОВ. Найдите угол СОМ, если ∠AOC = 50°, ∠BOC = 30° и точка С лежит внутри угла АОВ.... Другие предметы 16.04.2019 23:40
На серединном перпендикуляре к отрезку АВ отмечена точка М так, что AM = 3АВ. Периметр треугольника АВМ равен 28 см.... Другие предметы 16.04.2019 23:40
Точки А и В лежат в разных полуплоскостях с границей а, точки В и С также лежат в разных полуплоскостях с границей а. В одной или... Другие предметы 16.04.2019 23:40
На основании АС равнобедренного треугольника ABC отмечены точки D и Е так, что ∠ABD = ∠CBE. Докажите, что треугольник DBE равнобедренный... Другие предметы 16.04.2019 23:40
В треугольнике ABC проведена медиана AM и на луче AM отмечена точка D, отличная от точки А, так, что DM = AM. Докажите, что CD = АВ.... Другие предметы 16.04.2019 23:40
Точка О — общая середина отрезков АВ и CD, не лежащих на одной прямой. Докажите, что ∠ACO = ∠BDO.... Другие предметы 16.04.2019 23:40
Даны точки А, В и С, не лежащие на одной прямой. Проведите через точку А прямую так, чтобы точки В и С лежали по разные стороны от этой... Другие предметы 16.04.2019 23:40
Точки В и С лежат по одну сторону от серединного перпендикуляра к отрезку АВ. Сравните длины отрезков АС и ВС.... Другие предметы 16.04.2019 23:40
