Композиция трех гомотетий, с центром в O1 и коэффициентом 2, с центром в O2 и коэффициентом 1/3 , с центром в O3, является тождественным преобразованием; O1O2=5. Чему может быть равно O1O3?

Преобразуем первое уравнение системы tgx+tgy=(sinx/cosx)+(siny/cosy)=sinxcosy+cosxsiny=2cosxcosy sin(x+y)=2cosxcosy или подставив значение второго уравнения будем иметь sin(x+y)=1 откуда x+y=-y+pi/2 x=pi/2-y подставим значение x во второе уравнение системы cosx*cosy=cos(pi/2-y)*cosy=sinycosy=1/2 sin2y=1 2y=pi/2 y=pi/4 x=pi/2-y=pi/2-pi/4=pi/4 т.е. x=y=pi/4+2*pi*n

(8-6)*t=50

2*t=50

t=25

ответ через 25 секунд

 

90*8=720метров

90*5=450метров

720-450=270метров

на 270метров первая девочка пробежала больше второй

s=а²=4,76²=22,66м²,

р=4а=4*4,76=19,04м,

полезный р=19,04-0,9-1,45=16,69м