Диаметр основания конуса равен 6м. найдите площадь сечения конуса плоскостью , перпендикулярной высоте конуса и проходящей через ее середину

данное сечение есть окружность с радиусом, в 2 раза меньшим радиуса основания (проведем плоскость через ось конуса, и рассмотрим подобные с коэффициентом 2 треугольники). тогда r=3/2, s=9pi/2 м.

так как  ао: ов=do: ос, то треугольники cob и aod - подобные. углы в подобгных треугольниках равны , тогда  угол сво равен углу dao

решение: моделью будет прямоугольная трапеция abcd с основаниями ab=5 м cd=7м и боковой стороной bc=5 м. нужно найти чему равно ad

проведем высоту ck к основанию ав, тогда

bk=ab-ak=ab-cd=7-5=2 м

с прямоугольного треугольника bck по теореме пифагора

bk^2=bc^2-ak^2=5^2-2^2=21

вк=корень(21)

ad=bk=корень(21) (приблизительно 4.58 м)

ответ: корень(21)