{3х-у=17 {2х+3у=-7 решить способом подстановки

3х-у=17,

2х+3у=-7;

-у=17-3х,

2х+3у=-7;

у=-17+3х,

2х+3(-17+3х)=-7;

у=-17+3х,

2х-51+9х=-7;

у=-17+3х,

2х+9х=-7+51;

у=-17+3х,

11х=44;

х=4, 

у=-17+12;

х=4,

у=-5.

3x-y=17

2x+3y=-7

-y=17-3x

2x+3y=-7

y=-17+3x

2x+3y=-7

2x+3(-17+3x)=-7

2x-51+9x=-7

11x=44

x=4

y=-17+3*4

y=-17+12

y=-5 

периметр равен 16дм=160см. пусть х(см)-меньшая сторона, тогда большая сторона (х+25)см, удваенная средняя сторона меньше суммы большей и меньшей сторон на 1см, т.е. удвоенная средняя сторона равна х+х+25-1=2х+24см, значит средняя сторона равна (2х+24): 2=х+12см. составим и решим уравнение:

х+х+25+х+12=160,

3х=123,

х=41

41(см)-меньшая сторона

41+25=66(см)-ьольшая сторона

41+12=53(см)-средняя сторона

sin^2x-4sinxcosx+3cos^2x=0,

использовав основное тригонометрическое

тождество sin^2 a+cos^2 a=1, 

и формулу двойного угла 2sinxcosx=sin 2х

перепишем уравнение в виде

3-2 sin^2x-2sin 2x=0

2 sin^2x+2sin 2x-3=0

вводим замену sin 2х=t, получим уравнение

2t^2+2t-3=0

d=4+24=28

t1=(-2+корень(28))\4=-1\2+корень(7)\2

t1=(-2-корень(28))\4=-1\2-корень(7)\2

возвращаемся к замене

sin 2х=-1\2+корень(7)\2 или

sin 2х=-1\2-корень(7)\2(что невозможно так как синус угла больше равно -1, а -1\2-корень(7)\2< (-1\2)*(1+2)=-3\2=-1.5< -1)

sin 2х=-1\2+корень(7)\2

2x=(-1)^k*arccin(-1\2+корень(7)\2)+pi*k

x=1\2*(-1)^k*arccin(-1\2+корень(7)\2)+pi\2*k, где к - целое

ответ: 1\2*(-1)^k*arccin(-1\2+корень(7)\2)+pi\2*k, где к - целое